Розв'яжіть (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

Обчислити

$$-16-21i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 4-5i і 1-4i за зразком множення двочленів.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$4-16i-5i-20$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-16-21i$$

Дійсна частина

$$-16$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 4-5i і 1-4i за зразком множення двочленів.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

Дійсна частина -16-21i дорівнює -16.

$$-16$$