Розв'яжіть (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Обчислити

$$5a^{4}-1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1-a на 1+a і звести подібні члени.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Розглянемо \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-a^{4}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Додайте 4a^{4} до a^{4}, щоб отримати 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Розкласти

$$5a^{4}-1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1-a на 1+a і звести подібні члени.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Розглянемо \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-a^{4}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Додайте 4a^{4} до a^{4}, щоб отримати 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$