Розв'яжіть (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

Обчислити

$$-12$$

Покрокове розв’язання

Виразіть 4\left(-\frac{7}{8}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Помножте 4 на -7, щоб отримати -28.

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-28}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{7}{4} та \frac{7}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{8} і \frac{7}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Відніміть 7 від 14, щоб отримати 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 12 – це 24. Перетворіть \frac{7}{8} та \frac{7}{12} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{21}{24} і \frac{14}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

Відніміть 14 від 21, щоб отримати 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

Розділіть -\frac{7}{2} на \frac{7}{24}, помноживши -\frac{7}{2} на величину, обернену до \frac{7}{24}.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

Щоб помножити -\frac{7}{2} на \frac{24}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-7\times 24}{2\times 7}.

$$\frac{-168}{14}$$

Розділіть -168 на 14, щоб отримати -12.

$$-12$$

Розкласти на множники

$$-12$$