Розв'яжіть (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Обчислити

$$-8$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} на кожен член \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Помножте -4 на 5, щоб отримати -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Відніміть 20 від 12, щоб отримати -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Додайте 4\sqrt{15} до -4\sqrt{15}, щоб отримати 0.

$$-8$$

Розкласти на множники

$$-8$$