Розв'яжіть (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-28$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} на \sqrt{2}-2\sqrt{3} і звести подібні члени.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножте -16 на 3, щоб отримати -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Відніміть 48 від 8, щоб отримати -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$-40+4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$-40+12$$

Додайте -40 до 12, щоб обчислити -28.

$$-28$$

Розкласти на множники

$$-28$$