Розв'яжіть (4)1/x+1+2/x-1=4/x^2-1quad(5)

$$( 4 ) \frac { 1 } { x + 1 } + \frac { 2 } { x - 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 1 } \quad ( 5 )$$

Знайдіть x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для x+1,x-1,x^{2}-1).

$$4\left(x-1\right)\times 1+\left(x+1\right)\times 2=4\times 5$$

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$4\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\times 2=4\times 5$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x-1.

$$4x-4+\left(x+1\right)\times 2=4\times 5$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на 2.

$$4x-4+2x+2=4\times 5$$

Додайте 4x до 2x, щоб отримати 6x.

$$6x-4+2=4\times 5$$

Додайте -4 до 2, щоб обчислити -2.

$$6x-2=4\times 5$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$6x-2=20$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$6x=20+2$$

Додайте 20 до 2, щоб обчислити 22.

$$6x=22$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x=\frac{22}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{22}{6} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{11}{3}$$