Розв'яжіть (4sqrt{32}-6sqrt{18})divsqrt{2}

$$( 4 \sqrt { 32 } - 6 \sqrt { 18 } ) \div \sqrt { 2 }$$

Обчислити

$$-2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{4\times 4\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Помножте 4 на 4, щоб отримати 16.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Помножте -6 на 3, щоб отримати -18.

$$\frac{16\sqrt{2}-18\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Додайте 16\sqrt{2} до -18\sqrt{2}, щоб отримати -2\sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{-2\times 2}{2}$$

Помножте -2 на 2, щоб отримати -4.

$$\frac{-4}{2}$$

Розділіть -4 на 2, щоб отримати -2.

$$-2$$

Розкласти на множники

$$-2$$