Розв'яжіть (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Обчислити

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} на кожен член 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте 20 на 2, щоб отримати 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте -4 на 3, щоб отримати -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Відніміть 12 від 40, щоб отримати 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Додайте 8\sqrt{6} до -10\sqrt{6}, щоб отримати -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Розкласти на множники

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$