Розв'яжіть (42/5-17/8)div3/10*1/2

$$( 4 \frac { 2 } { 5 } - 1 \frac { 7 } { 8 } ) \div \frac { 3 } { 10 } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{101}{24}\approx 4,208333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$\frac{\frac{20+2}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Додайте 20 до 2, щоб обчислити 22.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Додайте 8 до 7, щоб обчислити 15.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{15}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{22}{5} та \frac{15}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{\frac{176}{40}-\frac{75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{176}{40} і \frac{75}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{176-75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Відніміть 75 від 176, щоб отримати 101.

$$\frac{\frac{101}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Розділіть \frac{101}{40} на \frac{3}{10}, помноживши \frac{101}{40} на величину, обернену до \frac{3}{10}.

$$\frac{101}{40}\times \frac{10}{3}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{101}{40} на \frac{10}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{101\times 10}{40\times 3}\times \frac{1}{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{101\times 10}{40\times 3}.

$$\frac{1010}{120}\times \frac{1}{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{1010}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{101}{12}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{101}{12} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{101\times 1}{12\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{101\times 1}{12\times 2}.

$$\frac{101}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{101}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{5}{24} = 4,208333333333333$$