Розв'яжіть (4+3i)(2-5i)

$$( 4 + 3 i ) ( 2 - 5 i )$$

Обчислити

$$23-14i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 4+3i і 2-5i за зразком множення двочленів.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$8-20i+6i+15$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$8+15+\left(-20+6\right)i$$

Виконайте додавання.

$$23-14i$$

Дійсна частина

$$23$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 4+3i і 2-5i за зразком множення двочленів.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(8-20i+6i+15)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 8-20i+6i+15.

$$Re(8+15+\left(-20+6\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 8+15+\left(-20+6\right)i.

$$Re(23-14i)$$

Дійсна частина 23-14i дорівнює 23.

$$23$$