Розв'яжіть (320^2-160^2)*1/160geq11/4

$$( 320 ^ { 2 } - 160 ^ { 2 } ) \times \frac { 1 } { 160 } \geq 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 160 (найменше спільне кратне для 160,4). Оскільки 160 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$160\left(320^{2}-160^{2}\right)\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Обчисліть 320 у степені 2 і отримайте 102400.

$$160\left(102400-160^{2}\right)\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Обчисліть 160 у степені 2 і отримайте 25600.

$$160\left(102400-25600\right)\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Відніміть 25600 від 102400, щоб отримати 76800.

$$160\times 76800\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Помножте 160 на 76800, щоб отримати 12288000.

$$12288000\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Помножте 12288000 на \frac{1}{160}, щоб отримати \frac{12288000}{160}.

$$\frac{12288000}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Розділіть 12288000 на 160, щоб отримати 76800.

$$76800\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$76800\geq 40\left(4+1\right)$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$76800\geq 40\times 5$$

Помножте 40 на 5, щоб отримати 200.

$$76800\geq 200$$

Порівняння 76800 та 200.

$$\text{true}$$