Розв'яжіть (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Обчислити

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2y^{2} до -4y^{2}, щоб отримати -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Додайте -7y до 2y, щоб отримати -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Диференціювати за y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте -2y^{2} до -4y^{2}, щоб отримати -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Додайте -7y до 2y, щоб отримати -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Помножте 3 на 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Помножте 2 на -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$