Розв'яжіть (3x-4)(3x-4)-(3x-4)(2-5x)

$$( 3 x - 4 ) ( 3 x - 4 ) - ( 3 x - 4 ) ( 2 - 5 x )$$

Обчислити

$$24x^{2}-50x+24$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3x-4 на 3x-4, щоб отримати \left(3x-4\right)^{2}.

$$\left(3x-4\right)^{2}-\left(3x-4\right)\left(2-5x\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-\left(3x-4\right)\left(2-5x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3x-4 на кожен член 2-5x.

$$9x^{2}-24x+16-\left(6x-15x^{2}-8+20x\right)$$

Додайте 6x до 20x, щоб отримати 26x.

$$9x^{2}-24x+16-\left(26x-15x^{2}-8\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 26x-15x^{2}-8, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-24x+16-26x-\left(-15x^{2}\right)-\left(-8\right)$$

Число, протилежне до -15x^{2}, дорівнює 15x^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-26x+15x^{2}-\left(-8\right)$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$9x^{2}-24x+16-26x+15x^{2}+8$$

Додайте -24x до -26x, щоб отримати -50x.

$$9x^{2}-50x+16+15x^{2}+8$$

Додайте 9x^{2} до 15x^{2}, щоб отримати 24x^{2}.

$$24x^{2}-50x+16+8$$

Додайте 16 до 8, щоб обчислити 24.

$$24x^{2}-50x+24$$

Розкласти

$$24x^{2}-50x+24$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3x-4 на 3x-4, щоб отримати \left(3x-4\right)^{2}.

$$\left(3x-4\right)^{2}-\left(3x-4\right)\left(2-5x\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-\left(3x-4\right)\left(2-5x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3x-4 на кожен член 2-5x.

$$9x^{2}-24x+16-\left(6x-15x^{2}-8+20x\right)$$

Додайте 6x до 20x, щоб отримати 26x.

$$9x^{2}-24x+16-\left(26x-15x^{2}-8\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 26x-15x^{2}-8, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-24x+16-26x-\left(-15x^{2}\right)-\left(-8\right)$$

Число, протилежне до -15x^{2}, дорівнює 15x^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-26x+15x^{2}-\left(-8\right)$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$9x^{2}-24x+16-26x+15x^{2}+8$$

Додайте -24x до -26x, щоб отримати -50x.

$$9x^{2}-50x+16+15x^{2}+8$$

Додайте 9x^{2} до 15x^{2}, щоб отримати 24x^{2}.

$$24x^{2}-50x+16+8$$

Додайте 16 до 8, щоб обчислити 24.

$$24x^{2}-50x+24$$