Розв'яжіть (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$5x^{2}+20x-29$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-20x+25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Відніміть 25 від -4, щоб отримати -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Розкласти

$$5x^{2}+20x-29$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-20x+25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Відніміть 25 від -4, щоб отримати -29.

$$5x^{2}-29+20x$$