Знайти x
x\in \left(\frac{1}{2},\frac{2}{3}\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
1-2x<0 3x-2<0
Щоб добуток був додатний, 1-2x і 3x-2 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли 1-2x і 3x-2 від’ємні.
x\in \left(\frac{1}{2},\frac{2}{3}\right)
Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\in \left(\frac{1}{2},\frac{2}{3}\right).
3x-2>0 1-2x>0
Розглянемо випадок, коли 1-2x і 3x-2 додатні.
x\in \emptyset
Це не виконується для жодного значення x.
x\in \left(\frac{1}{2},\frac{2}{3}\right)
Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}