Розв'яжіть (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Обчислити

$$35x+3$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-4 на кожен член 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Додайте x до -36x, щоб отримати -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-35x-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Число, протилежне до -35x, дорівнює 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Додайте 9x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 0.

$$-1+35x+4$$

Додайте -1 до 4, щоб обчислити 3.

$$3+35x$$

Розкласти

$$35x+3$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-4 на кожен член 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Додайте x до -36x, щоб отримати -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-35x-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Число, протилежне до -35x, дорівнює 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Додайте 9x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 0.

$$-1+35x+4$$

Додайте -1 до 4, щоб обчислити 3.

$$3+35x$$