Розв'яжіть (3x-4/x)(9x^2+12+16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Обчислити

$$27x^{3}-\frac{64}{x^{3}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3x на \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3xx}{x} і \frac{4}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Виконайте множення у виразі 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 9x^{2}+12 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Оскільки \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}} та \frac{16}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Щоб помножити \frac{3x^{2}-4}{x} на \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{2}-4 на 9x^{4}+12x^{2}+16 і звести подібні члени.

$$\frac{27x^{6}-64}{x^{3}}$$

Розкласти

$$27x^{3}-\frac{64}{x^{3}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3x на \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3xx}{x} і \frac{4}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Виконайте множення у виразі 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 9x^{2}+12 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Оскільки \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}} та \frac{16}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Щоб помножити \frac{3x^{2}-4}{x} на \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{2}-4 на 9x^{4}+12x^{2}+16 і звести подібні члени.

$$\frac{27x^{6}-64}{x^{3}}$$