Розв'яжіть (3x^3-4x^2+5x-2)+(2x^3+6x^2-8x-5)

$$( 3 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + 5 x - 2 ) + ( 2 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 8 x - 5 )$$

Обчислити

$$5x^{3}+2x^{2}-3x-7$$

Покрокове розв’язання

Додайте 3x^{3} до 2x^{3}, щоб отримати 5x^{3}.

$$5x^{3}-4x^{2}+5x-2+6x^{2}-8x-5$$

Додайте -4x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$5x^{3}+2x^{2}+5x-2-8x-5$$

Додайте 5x до -8x, щоб отримати -3x.

$$5x^{3}+2x^{2}-3x-2-5$$

Відніміть 5 від -2, щоб отримати -7.

$$5x^{3}+2x^{2}-3x-7$$

Диференціювати за x

$$\left(3x-1\right)\left(5x+3\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 3x^{3} до 2x^{3}, щоб отримати 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-4x^{2}+5x-2+6x^{2}-8x-5)$$

Додайте -4x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+2x^{2}+5x-2-8x-5)$$

Додайте 5x до -8x, щоб отримати -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+2x^{2}-3x-2-5)$$

Відніміть 5 від -2, щоб отримати -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+2x^{2}-3x-7)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Помножте 3 на 5.

$$15x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$15x^{2}+2\times 2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Помножте 2 на 2.

$$15x^{2}+4x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$15x^{2}+4x^{1}-3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$15x^{2}+4x^{1}-3x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$15x^{2}+4x-3x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+4x-3$$