Розв'яжіть (3x+4)(3x-4)-(2x+5)(2x-9)

$$( 3 x + 4 ) ( 3 x - 4 ) - ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 9 )$$

Обчислити

$$5x^{2}+8x+29$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x+4\right)\left(3x-4\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$9x^{2}-16-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+5 на кожен член 2x-9.

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-18x+10x-45\right)$$

Додайте -18x до 10x, щоб отримати -8x.

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-8x-45\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-8x-45, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-16-4x^{2}-\left(-8x\right)-\left(-45\right)$$

Число, протилежне до -8x, дорівнює 8x.

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x-\left(-45\right)$$

Число, протилежне до -45, дорівнює 45.

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x+45$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-16+8x+45$$

Додайте -16 до 45, щоб обчислити 29.

$$5x^{2}+29+8x$$

Розкласти

$$5x^{2}+8x+29$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x+4\right)\left(3x-4\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$9x^{2}-16-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+5 на кожен член 2x-9.

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-18x+10x-45\right)$$

Додайте -18x до 10x, щоб отримати -8x.

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-8x-45\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-8x-45, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-16-4x^{2}-\left(-8x\right)-\left(-45\right)$$

Число, протилежне до -8x, дорівнює 8x.

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x-\left(-45\right)$$

Число, протилежне до -45, дорівнює 45.

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x+45$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-16+8x+45$$

Додайте -16 до 45, щоб обчислити 29.

$$5x^{2}+29+8x$$