Розв'яжіть (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6x+2 на 3x-1 і звести подібні члени.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Додайте 18x^{2} до x^{2}, щоб отримати 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Додайте -2 до 4, щоб обчислити 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Додайте -4x до 4x, щоб отримати 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$19x^{2}=2-2$$

Відніміть 2 від 2, щоб отримати 0.

$$19x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на 19. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6x+2 на 3x-1 і звести подібні члени.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Додайте 18x^{2} до x^{2}, щоб отримати 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Додайте -2 до 4, щоб обчислити 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Відніміть 2 від 2, щоб отримати 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Додайте -4x до 4x, щоб отримати 0.

$$19x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на 19. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$