Розв'яжіть (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Відніміть 9x^{2} з обох сторін.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Додайте 9x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 0.

$$6x+1=3x-6$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$6x+1-3x=-6$$

Додайте 6x до -3x, щоб отримати 3x.

$$3x+1=-6$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$3x=-6-1$$

Відніміть 1 від -6, щоб отримати -7.

$$3x=-7$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Дріб \frac{-7}{3} можна записати як -\frac{7}{3}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{7}{3}$$