Розв'яжіть (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Обчислити

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3x на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Оскільки \frac{3xx^{2}}{x^{2}} та \frac{4}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Виконайте множення у виразі 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 9x^{2}+12 на \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Оскільки \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} та \frac{16}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Виконайте множення у виразі \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Щоб помножити \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} на \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{3}+4 на 9x^{3}+12x+16 і звести подібні члени.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Розкласти

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3x на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Оскільки \frac{3xx^{2}}{x^{2}} та \frac{4}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Виконайте множення у виразі 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 9x^{2}+12 на \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Оскільки \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} та \frac{16}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Виконайте множення у виразі \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Щоб помножити \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} на \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{3}+4 на 9x^{3}+12x+16 і звести подібні члени.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$