Розв'яжіть (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Обчислити

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 5r до 2r, щоб отримати 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Додайте 3r^{2} до -5r^{2}, щоб отримати -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Розкласти на множники

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -2r^{2}+ar+br-6. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Оскільки ab додатне, a і b мають однаковий знак. Оскільки a+b позитивний, a і b є позитивними. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 7.

$$a=4 b=3$$

Перепишіть -2r^{2}+7r-6 як \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Винесіть за дужки 2r в першій і -3 у другій групі.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член -r+2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$