Розв'яжіть (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3p^{4}\right)^{-2}

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -2, щоб отримати -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Помножте \frac{1}{9} на 3, щоб отримати \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Обчисліть p у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Помножте \frac{1}{3} на 1, щоб отримати \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Диференціювати за p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розкладіть \left(3p^{4}\right)^{-2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -2, щоб отримати -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Помножте \frac{1}{9} на 3, щоб отримати \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Обчисліть p у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Помножте \frac{1}{3} на 1, щоб отримати \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Помножте -8 на \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Відніміть 1 від -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$