Розв'яжіть (3a+x)(3a-x)+(2a+x)^2

$$( 3 a + x ) ( 3 a - x ) + ( 2 a + x ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$a\left(4x+13a\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3a\right)^{2}

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a+x\right)^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Додайте 9a^{2} до 4a^{2}, щоб отримати 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$13a^{2}+4ax$$

Розкласти

$$4ax+13a^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3a\right)^{2}

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a+x\right)^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Додайте 9a^{2} до 4a^{2}, щоб отримати 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$13a^{2}+4ax$$