Розв'яжіть (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3a\right)^{2}

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2b\right)^{2}

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-4ab+4b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Додайте 9a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Додайте -4b^{2} до -4b^{2}, щоб отримати -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Розкласти

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3a\right)^{2}

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2b\right)^{2}

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-4ab+4b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Додайте 9a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Додайте -4b^{2} до -4b^{2}, щоб отримати -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$