Розв'яжіть (3-2i)(1+4i)

$$( 3 - 2 i ) ( 1 + 4 i )$$

Обчислити

$$11+10i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3-2i і 1+4i за зразком множення двочленів.

$$3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$3+12i-2i+8$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$3+8+\left(12-2\right)i$$

Виконайте додавання.

$$11+10i$$

Дійсна частина

$$11$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3-2i і 1+4i за зразком множення двочленів.

$$Re(3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(3+12i-2i+8)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 3+12i-2i+8.

$$Re(3+8+\left(12-2\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 3+8+\left(12-2\right)i.

$$Re(11+10i)$$

Дійсна частина 11+10i дорівнює 11.

$$11$$