Розв'яжіть (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Знайдіть x

$$x=15$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 2,3).

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Додайте x до -\frac{x}{2}, щоб отримати \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Помножте 6 на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Розділіть 6 на 2, щоб отримати 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Відніміть 6 від 18, щоб отримати 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Додайте -3x до 2x, щоб отримати -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9 на 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Додайте -9x до 27x, щоб отримати 18x.

$$108+18x=378$$

Відніміть 108 з обох сторін.

$$18x=378-108$$

Відніміть 108 від 378, щоб отримати 270.

$$18x=270$$

Розділіть обидві сторони на 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Розділіть 270 на 18, щоб отримати 15.

$$x=15$$