Розв'яжіть (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Виразіть \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} на \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Помножте 12 на 3, щоб отримати 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$