Розв'яжіть (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

Обчислити

$$-270$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} на кожен член 5\sqrt{2}+10\sqrt{5}.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Додайте 30\sqrt{10} до -30\sqrt{10}, щоб отримати 0.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$30-60\times 5$$

Помножте -60 на 5, щоб отримати -300.

$$30-300$$

Відніміть 300 від 30, щоб отримати -270.

$$-270$$

Розкласти на множники

$$-270$$