Розв'яжіть (3sqrt{2}-sqrt{12})quad(sqrt{18}+2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 12 } ) \quad ( \sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$6$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{18}+2\sqrt{3}\right)$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$18-4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$18-12$$

Відніміть 12 від 18, щоб отримати 6.

$$6$$

Розкласти на множники

$$2\times 3$$