Розв'яжіть (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} на кожен член 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Додайте -12\sqrt{6} до 6\sqrt{6}, щоб отримати -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Помножте -8 на 3, щоб отримати -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Відніміть 24 від 18, щоб отримати -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Розкласти на множники

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$