Розв'яжіть (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054,333154096$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 8, щоб отримати 24.

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Додайте 24 до 1, щоб обчислити 25.

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Обчисліть \frac{25}{8} у степені 12 і отримайте \frac{59604644775390625}{68719476736}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Обчисліть \frac{8}{7} у степені 11 і отримайте \frac{8589934592}{1977326743}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

Помножте \frac{59604644775390625}{68719476736} на \frac{8589934592}{1977326743}, щоб отримати \frac{59604644775390625}{15818613944}.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

Обчисліть -2 у степені 3 і отримайте -8.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

Помножте \frac{59604644775390625}{15818613944} на -8, щоб отримати -\frac{59604644775390625}{1977326743}.

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054,333154093$$