Розв'яжіть (3+i)(4-i)

$$( 3 + i ) ( 4 - i )$$

Обчислити

$$13+i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3+i і 4-i за зразком множення двочленів.

$$3\times 4+3\left(-i\right)+4i-i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$12-3i+4i+1$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$12+1+\left(-3+4\right)i$$

Виконайте додавання.

$$13+i$$

Дійсна частина

$$13$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3+i і 4-i за зразком множення двочленів.

$$Re(3\times 4+3\left(-i\right)+4i-i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$Re(12-3i+4i+1)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 12-3i+4i+1.

$$Re(12+1+\left(-3+4\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 12+1+\left(-3+4\right)i.

$$Re(13+i)$$

Дійсна частина 13+i дорівнює 13.

$$13$$