Розв'яжіть (3+5i)(4+3i)

$$( 3 + 5 i ) ( 4 + 3 i )$$

Обчислити

$$-3+29i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3+5i і 4+3i за зразком множення двочленів.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$12+9i+20i-15$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$12-15+\left(9+20\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-3+29i$$

Дійсна частина

$$-3$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3+5i і 4+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(12+9i+20i-15)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 12+9i+20i-15.

$$Re(12-15+\left(9+20\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 12-15+\left(9+20\right)i.

$$Re(-3+29i)$$

Дійсна частина -3+29i дорівнює -3.

$$-3$$