Розв'яжіть (3+3i)*(-3+3i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Обчислити

$$-18$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3+3i і -3+3i за зразком множення двочленів.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$-9+9i-9i-9$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-18$$

Дійсна частина

$$-18$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 3+3i і -3+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Дійсна частина -18 дорівнює -18.

$$-18$$