Розв'яжіть (3+sqrt{2})y(3-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) y ( 3 - \sqrt { 2 } )$$

Обчислити

$$7y$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3+\sqrt{2} на y.

$$\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3y+\sqrt{2}y на кожен член 3-\sqrt{2}.

$$9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Додайте -3\sqrt{2}y до 3\sqrt{2}y, щоб отримати 0.

$$9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$9y-y\times 2$$

Помножте -1 на 2, щоб отримати -2.

$$9y-2y$$

Додайте 9y до -2y, щоб отримати 7y.

$$7y$$

Диференціювати за y

$$7$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3+\sqrt{2} на y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right))$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3y+\sqrt{2}y на кожен член 3-\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Додайте -3\sqrt{2}y до 3\sqrt{2}y, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\times 2)$$

Помножте -1 на 2, щоб отримати -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-2y)$$

Додайте 9y до -2y, щоб отримати 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$7y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$7y^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$7$$