Розв'яжіть (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-10xy+25y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Додайте -4xy до 10xy, щоб отримати 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Додайте y^{2} до -25y^{2}, щоб отримати -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Розкласти

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-10xy+25y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Додайте -4xy до 10xy, щоб отримати 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Додайте y^{2} до -25y^{2}, щоб отримати -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$