Розв'яжіть (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Обчислити

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Розглянемо \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Додайте 9y^{2} до 4y^{2}, щоб отримати 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Розкласти

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Розглянемо \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Додайте 9y^{2} до 4y^{2}, щоб отримати 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$