Розв'яжіть (2x-136)(x+82)geq0

$$( 2 x - 136 ) ( x + 82 ) \geq 0$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,-82]\cup [68,\infty)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був ≥0, x+82 і 2x-136 мають одночасно бути або ≤0, або ≥0. Розглянемо випадок, коли x+82 і 2x-136 ≤0.

$$x+82\leq 0 2x-136\leq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\leq -82.

$$x\leq -82$$

Розглянемо випадок, коли x+82 і 2x-136 ≥0.

$$2x-136\geq 0 x+82\geq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq 68.

$$x\geq 68$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\leq -82\text{; }x\geq 68$$