Розв'яжіть (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Розділіть 81 на 3, щоб отримати 27.

$$x^{2}=27$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Відніміть 81 з обох сторін.

$$3x^{2}-81=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -81 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} за додатного значення ±.

$$x=3\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$