Розв'яжіть (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Обчислити

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-1}{5} можна записати як -\frac{1}{5}, виділивши знак "мінус".

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Розкладіть \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і \frac{2}{3}, щоб отримати \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Обчисліть 8 у степені \frac{2}{3} і отримайте 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте \frac{4}{3} до -\frac{1}{5}, щоб отримати \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Диференціювати за x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$