Розв'яжіть (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Обчислити

$$16x^{12}-y^{12}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x^{3}-y^{3} на 2x^{3}+y^{3} і звести подібні члени.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 2, щоб отримати 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Розкладіть \left(4x^{6}\right)^{2}

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 2, щоб отримати 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Розкласти

$$16x^{12}-y^{12}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x^{3}-y^{3} на 2x^{3}+y^{3} і звести подібні члени.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 2, щоб отримати 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Розкладіть \left(4x^{6}\right)^{2}

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 2, щоб отримати 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$