Розв'яжіть (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Обчислити

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте -5x до x, щоб отримати -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Відніміть 3 від -3, щоб отримати -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Розкласти на множники

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$2x^{2}-4x-6$$

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Розглянемо x^{2}-2x-3. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-3. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-3 b=1$$

Перепишіть x^{2}-2x-3 як \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Винесіть за дужки x в x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Винесіть за дужки спільний член x-3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$