Розв'яжіть (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 4, щоб отримати 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 2, щоб отримати 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Розкласти

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 4, щоб отримати 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 2, щоб отримати 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$