Розв'яжіть (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Розкласти на множники

$$2x\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Розглянемо x^{2}+x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(x+1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{4} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Розділіть -4 на 4.

$$x=-1$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -1 на x_{2}.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Обчислити

$$2x\left(x+1\right)$$