Розв'яжіть (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$2y\left(2x-y\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-4xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Додайте -y^{2} до -y^{2}, щоб отримати -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Розкласти

$$4xy-2y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-4xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Додайте -y^{2} до -y^{2}, щоб отримати -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$