Розв'яжіть (2x+3)(4x-3)-17=2x(4x+1)

$$( 2 x + 3 ) ( 4 x - 3 ) - 17 = 2 x ( 4 x + 1 )$$

Знайдіть x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+3 на 4x-3 і звести подібні члени.

$$8x^{2}+6x-9-17=2x\left(4x+1\right)$$

Відніміть 17 від -9, щоб отримати -26.

$$8x^{2}+6x-26=2x\left(4x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x на 4x+1.

$$8x^{2}+6x-26=8x^{2}+2x$$

Відніміть 8x^{2} з обох сторін.

$$8x^{2}+6x-26-8x^{2}=2x$$

Додайте 8x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати 0.

$$6x-26=2x$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$6x-26-2x=0$$

Додайте 6x до -2x, щоб отримати 4x.

$$4x-26=0$$

Додайте 26 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4x=26$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=\frac{26}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{26}{4} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{13}{2}$$