Розв'яжіть (2x+3)(2x-3)-4(x+9)(x-1/4)

$$( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 ) - 4 ( x + 9 ) ( x - \frac { 1 } { 4 } )$$

Обчислити

$$-35x$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-3^{2}-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-3^{2}-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-3^{2}-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-9-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x+9.

$$4x^{2}-9+\left(-4x-36\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член -4x-36 на кожен член x-\frac{1}{4}.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x\left(-\frac{1}{4}\right)-36x-36\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Помножте -4 на -\frac{1}{4}.

$$4x^{2}-9-4x^{2}+x-36x-36\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Додайте x до -36x, щоб отримати -35x.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x-36\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Виразіть -36\left(-\frac{1}{4}\right) як єдиний дріб.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x+\frac{-36\left(-1\right)}{4}$$

Помножте -36 на -1, щоб отримати 36.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x+\frac{36}{4}$$

Розділіть 36 на 4, щоб отримати 9.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x+9$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-9-35x+9$$

Додайте -9 до 9, щоб обчислити 0.

$$-35x$$

Розкласти

$$-35x$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-3^{2}-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-3^{2}-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-3^{2}-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-9-4\left(x+9\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x+9.

$$4x^{2}-9+\left(-4x-36\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член -4x-36 на кожен член x-\frac{1}{4}.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x\left(-\frac{1}{4}\right)-36x-36\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Помножте -4 на -\frac{1}{4}.

$$4x^{2}-9-4x^{2}+x-36x-36\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Додайте x до -36x, щоб отримати -35x.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x-36\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Виразіть -36\left(-\frac{1}{4}\right) як єдиний дріб.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x+\frac{-36\left(-1\right)}{4}$$

Помножте -36 на -1, щоб отримати 36.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x+\frac{36}{4}$$

Розділіть 36 на 4, щоб отримати 9.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-35x+9$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-9-35x+9$$

Додайте -9 до 9, щоб обчислити 0.

$$-35x$$