Розв'яжіть (2x+1)(x-5)leq2(x+2)(x-4)

$$( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) \leq 2 ( x + 2 ) ( x - 4 )$$

Знайти x

$$x\geq \frac{11}{5}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на x-5 і звести подібні члени.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2\left(x+2\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+2.

$$2x^{2}-9x-5\leq \left(2x+4\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+4 на x-4 і звести подібні члени.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2x^{2}-4x-16$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}-9x-5-2x^{2}\leq -4x-16$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$-9x-5\leq -4x-16$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$-9x-5+4x\leq -16$$

Додайте -9x до 4x, щоб отримати -5x.

$$-5x-5\leq -16$$

Додайте 5 до обох сторін.

$$-5x\leq -16+5$$

Додайте -16 до 5, щоб обчислити -11.

$$-5x\leq -11$$

Розділіть обидві сторони на -5. Оскільки -5 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq \frac{-11}{-5}$$

Дріб \frac{-11}{-5} можна спростити до \frac{11}{5}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x\geq \frac{11}{5}$$